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CSP-J算法挑战

毕业项目：竞赛挑战

📖知识引入

📚综合运用

综合运用排序、查找、递归、DP等算法

🏆5关挑战

求和、素数判断、排序、二分查找、斐波那契

🎯竞赛思维

CSP-J考察算法思维和编程综合能力

💡时间复杂度

选择高效算法，注意O(n)与O(n²)的差别

🔧代码规范

变量命名清晰、注释完整、结构分层

🔍CSP-J真题挑战项目

📝CSP-J真题挑战项目

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    // 第1关：求1到n的和
    int n = 100;
    cout << "1到100的和: " << (long long)n*(n+1)/2 << endl;

// 第2关：判断素数
    auto isPrime = [](int x) {
        if (x < 2) return false;
        for (int i = 2; i*i <= x; i++)
            if (x % i == 0) return false;
        return true;
    };
    cout << "17是素数? " << isPrime(17) << endl;

// 第3关：排序
    vector<int> v = {5, 2, 8, 1, 9};
    sort(v.begin(), v.end());
    cout << "排序: ";
    for (int x : v) cout << x << " ";
    cout << endl;

// 第4关：二分查找
    int arr[] = {1,3,5,7,9};
    int target = 7, l = 0, r = 4;
    while (l <= r) {
        int m = (l+r)/2;
        if (arr[m] == target) { cout << "找到7在" << m << endl; break; }
        else if (arr[m] < target) l = m+1;
        else r = m-1;
    }

// 第5关：斐波那契
    int dp[20] = {0, 1};
    for (int i = 2; i < 20; i++) dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    cout << "fib(10) = " << dp[10] << endl;

cout << "🎉 恭喜通关！获得算法冠军勋章！" << endl;
    return 0;
}

💻

点击「运行」查看输出

5关挑战总览：
  ┌─────────────────────────────┐
  │ 第1关: 求和    n*(n+1)/2     │ O(1)
  │ 第2关: 素数    i*i<=x判断    │ O(√n)
  │ 第3关: 排序    sort()        │ O(nlogn)
  │ 第4关: 二分    每次折半      │ O(logn)
  │ 第5关: 斐波那契 DP填表       │ O(n)
  └─────────────────────────────┘

素数判断原理：
  17: 2*2=4<=17, 17%2!=0
      3*3=9<=17, 17%3!=0
      4*4=16<=17, 17%4!=0
      5*5=25>17  停！是素数

斐波那契DP填表： dp: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

🎯小测验

第1题：CSP-J主要考察什么？

第2题：1到100的和公式？

第3题：判断素数时循环到i*i<=x就够了，原因是？

📝本课知识点

✓综合运用C++全部知识
✓排序/查找/递归/DP
✓注意时间复杂度
✓竞赛思维训练
✓恭喜完成C++全部课程！获得👑算法冠军勋章

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第35课

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