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分类统计
球比抽屉多，必然有重复！
📖知识引入
📥抽屉原理
把n+1个物品放入n个抽屉，至少有一个抽屉里有2个或以上的物品。也叫鸽巢原理。
🔺推广形式
把m个物品放入n个抽屉，至少有一个抽屉里有⌈m÷n⌉个物品（向上取整）。
🛡️最不利原则
考虑最差情况下的结果。要保证某个结果出现，就先排除所有不利情况。
🏗️构造抽屉
关键是将问题转化为「物品」和「抽屉」。有时需要自己构造抽屉，如同余、配对等。
🎯保证型问题
「至少取几个才能保证…」这类问题，用最不利原则：先考虑最差情况，再加1。
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抽屉原理：物品数>抽屉数，至少一个抽屉有2个以上。关键是找准「物品」和「抽屉」。保证型用最不利原则！
🔍10只鸽子飞进9个笼子
抽屉原理图解：
10只鸽子（物品）飞进9个笼子（抽屉）
最均匀的分配：
笼1:● 笼2:● 笼3:● ... 笼9:●→用掉9只
还剩：10 - 9 = 1只
这1只不管进哪个笼子， 那个笼子就有2只！
结论：至少有一个笼子有2只鸽子
公式：10 ÷ 9 = 1 余 1→1 + 1 = 2 只
🎯小测验
第1题：10只鸽子飞进9个笼子，至少有几只在同一个笼子？
第2题：从1-10中至少取几个数，才能保证有两个数的和为11？
第3题：13个人中至少有几个人同月出生？
📝本课知识点
- ✓✅ 理解了抽屉原理（鸽巢原理）
- ✓✅ 掌握了最不利原则
- ✓✅ 学会了构造抽屉的方法
- ✓✅ 掌握了保证型问题的解法
- ✓✅ 下节课：排列组合初探
第16课完成！继续探索下一课吧 🚀