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可能性大小
排队有几种排法？选人有几种选法？
📖知识引入
📋排列（有序）
从n个不同元素中选m个排成一列，顺序不同算不同排列。如3人选2人排队：3×2=6种。
🤝组合（无序）
从n个不同元素中选m个，不关心顺序。如3人选2人组队：只有3种选法。
✖️乘法原理
做一件事分m步，每步分别有n₁,n₂,...种方法，总方法数=n₁×n₂×...×nₘ。
➕加法原理
做一件事有m类方法，每类分别有n₁,n₂,...种，总方法数=n₁+n₂+...+nₘ。
🔢全排列
把所有元素都排列。n个元素的全排列=n×(n-1)×...×1=n!。如3人全排列=3×2×1=6种。
💡
排列有序，组合无序！3人全排列=3×2×1=6种。乘法原理：分步做，每步方法数相乘。加法原理：分类做，各类方法数相加！
🔍ABC三人排队有几种排法？
用树形图列举所有排列：
第1位 第2位 第3位 排列
A ── B ── C -> ABC
└─ C ── B -> ACB
B ── A ── C -> BAC
└─ C ── A -> BCA
C ── A ── B -> CAB
└─ B ── A -> CBA总数 = 3 × 2 × 1 = 6 种 公式：3! = 6
🎯小测验
第1题：ABC三人排队有几种排法？
第2题：从4个球中选2个（不排序），有几种选法？
第3题：从3件上衣和2条裤子中选一套搭配，有几种选法？
📝本课知识点
- ✓✅ 理解了排列和组合的区别
- ✓✅ 掌握了乘法原理
- ✓✅ 学会了加法原理
- ✓✅ 掌握了全排列的计算
- ✓✅ 下节课：侦探毕业案
第17课完成！继续探索下一课吧 🚀